چرا باید کتاب نظریه بازی ها را خواند؟ | تبارشناسی بازی

تا حالا «مونوپولی» بازی کرده اید؟ مونوپولی یک بازی دو تا چهار نفره است که بازیگران با تاس انداختن مهره خودشان را روی یک مسیر چرخشی حرکت می دهند و اگر روی یک خانه بدون مالک بیفتند این امکان را دارند که آن را بخرند.

قیمت هرخانه روی آن ثبت شده و از قبل مشخص است. البته بازیگر می تواند آن را نخرد و در آن صورت، آن خانه به مزایده گذاشته می شود. یکی از دفعاتی که با بچه ها بازی می کردم، متوجه شدم دختر کوچکم از حق خریدش استفاده نکرد وصبر کرد تا موقع مزایده، خانه را با قیمت کمتری بخرد. البته حواسش بود که وضع پولی بقیه چطور است و آیا بقیه در مزایده شرکت می کنند یا خیر. اعتراف می کنم که این رفتار به ذهن من که متولده دهه 60 هستم و جدی ترین بازی کودکی ام شطرنج بوده نرسیده بود.

واضح است که شطرنج یک بازی با قوانین کامل است و تمام بازی های مختلف بازیگران در آن پیش بینی شده و نمی توان فراتر از آنها بازی کرد. اتفاقاً در قوانین مونوپولی ذکر نشده بود که بازیگری که نوبتش را واگذار کرده نمی تواند در مزایده شرکت کند و از این رو این رفتار دخترم بدون اشکال بود. مشابه این بازی دو مرحله ای در سازمان جمع آوری و فروش اموال تملیکی هم اتفاق می افتد. برخی از واردکنندگان، کالا را بدون ثبت سفارش یا بدون پرداخت عوارض گمرکی در انبارهای بنادر یا مناطق آزاد دپو می کنند و به سراغ آن نمی روند تا وقتی که متروکه شود و به تملک این سازمان درآید. سپس در مزایده شرکت می کنند و با پرداخت بخشی از بهای کالا و عوارض، آن را می خرند. این بازی دو مرحله ای بین وارد کنندگان و سازمان اموال تملیکی بارها و  بازها اتفاق افتاده و گویا، الان دیگر تبدیل به بیک بازی تکرار شوند شده است. دپوی کالا در انبارهای مناطق آزاد و واردات چمدانی آنها هم همین داستان را دارد. بازی های تکرار شوند به تدریج به یک «نهاد» تبدیل می شوند. مثلاً، بازی بین دریافت کنندگان تسهیلات تولیدی و بانک ها، که نهایتاً یا به بخشودگی تسهیلات منجر می شود یا اگر در دوره ای همت شود و با کسانی که وام را باز پرداخت نکرده اند برخورد شود، می شود پیراهن عثمان در دست سیاستمداران پوپولیست و شروع می کنند به متهم کردن بانک ها بدون آنکه توجه کنند اگر بانک با افرادی که وام را بازپس ندهند برخورد نکنند، این به یک رویه و نهاد تبدیل می شود. تقریباً تمام منابع صندوق توسعه هم به همین منوال تخلیه شده است. همه می دانند وام ارزی که از صندوق گرفته اند در نهایت بازپرداخت ریالی خواهد داشت آن هم به قیمت تسعیر چند سال پیش. دلیلش هم این است که برای هیات مدیره و مدیرعالم صندوق توسعه «نمی ارزد» که با تولیدکنندگان درگیر شوند. افراد حاضر در هیات مدیره در نهایت حقوق بگیرانی هستند که نفع و ضرر شخصی از بازگشت اموال صندوق نمی برند و دلیلی ندارد با بخش بزرگی از وام گیرندگان در گیر شوند و در معرض اتهامات سیاستمداران پوپولیست که به ظاهر طرفدار تولید هستند، قرار گیرند. اتفاقاً وام گیرندگان هم این داستان را بهتر از من و شما می دانند. درست مانند موسسات غیر مجاز و بانک هایی که آنقدر بزرگ می شوند که برای بانک مرکزی نیارزد که از آنها برای تسهیلات ریسکی شان بازخواست کند. این بازی را در بانکداری too big to fail هم می گویند.

ما در زندگی روزمره هم با انواع بازی ها مواجه هستیم. اینکه در سال های ابتدایی زندگی که هنوز شناخت کافی بین زوجین وجود ندارد، هریک از رفتارهایشان چقدر می تواند در شکل گیری باورهای پسینی موثر باشد و اتفاقاً اگر به آمار نگاه کنید بیشترین تعداد طلاق در پنج سال اول زندگی رخ می دهد چرا که زوجین پس از آنکه باورهایشان را با قانون بیز به روز کردند و به یک باور سازگار با حرکات همسرشان رسیدند، ممکن است متوجه شوند در ابتدا با باورهای اشتباهی به سراغ فرد مقابلشان رفته بودند و عموماً در هنگام طلاق عنوان می کنند «شناخت کافی از یکدیگر نداشتیم.» این کافی نبودن شناخت، یعنی باورهای پیشین ما با باورهای پسین متفاوت بود و عملیات به روز رسانی را بادین رفتارها و تصمیمات همسر انجام داده ایم. براساس این باورها، حال تصمیم بهینه خودمان را که طلاق است اتخاذ کرده ایم! ان تصمیم تعادل منطبق بر باورهای بهروز شده است که گاهی به آن عقاید هم می گوییم. به طور مشابه، اینکه برای فرزندمان یک مهلت برای انجام تکالیفش تعیین می کنیم و او می داند اگر از مهلت عبور کند چقدر در محروم کردنش از یک جایزه شیرین و دلچسب مصمم هستیم، بازی دیگری است که تقریباً هر روز میان والدین و فرزندان در جریان است. همین طور، اینکه دانشجویان یک استاد می دانند که طبق سابقه های قبلی، در نهایت استاد موعد تحویل تمرین را تمدید می کند، در تلاش دانشجویان برای انجام درست تمرین هایش موثر است.

دانش «نظریه بازی ها» روایتی ریاضی وار از رفتار عاقلانه ای است که ما هر روز چه با آگاهی یا بدون آگاهی انجام می دهیم. دانستن این دانش به ما کمک می کند تا در هر بعدی از زندگی اعم از زندگی خانوادگی یا حرفه ای و کاری، با شناخت بهتری «بازی» کنیم. کتاب نظریه بازی ها با همین رویکرد نگاشته شده است. تلاش شده تا کتاب آنقدر ساده و پیوسته باشد که هر فردی با سطح علمی سال اول دانشگاه بتواند آن را مطالعه کند و فرا بگیرد. سعی شده زبان کتاب فارسی روان باشد و از مثال های روزمره به اقتضای کمک به درک مفاهیم استفاده شده تا خواننده یادگیری توام با لذت را تجربه کند.

• نظری بازی ها چه می گوید؟

بهترین ابزار برای تحلیل رفتارها و اقدامات یک فرد، کشیدن نقشه حرکات وی در هر مساله تصمیم گیری است. در این صورت می توان این مجموعه اقدامات را که منتهی به یک واقعیت می شود دسته بندی کرده و روش های مختلف تفکر فرد برای انجام این تصمیم را تعریف کرد. این دقیقاً همان قالبی است که در نظریه بازی ها و این کتاب انجام می شود. برای کشیدن نقشه، حرکات ممکن برای هر بازیگر شناسایی می شوند، پیامدها یا همان واقعیات تعریف می شوند، ترتیب اقدامات بازیگران متمایز تصویر می شوند، و در نهایت، بهترین بازی هایی که هر فرد می تواند انجام دهد شناسایی می شود. این دقیقاً همان چارچوبی است که هر سرپرست خانواده، بازرگان و سیاستمدار در تصمیمات روزمره خود پش می گیرد. اما آنچه ما در این کتاب یاد می گیریم مدل سازی ریاضی این مفاهیم است. این مدل ها به ما کمک خواهد کرد تا نظریه بسازیم و بتوانیم مفاهیم تصمیم، اقدام، حرکت، راهبرد، زمان بندی، اطلاعات را برای هر بازی دقیق تر بیان کنیم.

از این روست که کاربرد نظریه بازی ها در تمام علوم و رشته ها در حال گسترش است. نظریه بازی ها ابزاری ریاضی است که هر تصمیم فرد را به طور دقیق تعریف و تحلیل می کند. بهره مندی از زبان ریاضی در نظریه بازی ها موجب شده است تا استفاده از این علم به عنوان زیربنای ساخت مدل های مختلف تسهیل شود.

نظریه بازی ها مطالعه نحوه مدل سازی ریاضی رفتارها و راهبردهای تصمیم گیری عاقلی است که یک نتیجه را پدید می آورند. این علم تقریباً در تمام علومی که تصمیم گیران حضور دارند که عمدتاً با محوریت علوم انسانی است، کاربرد وسیع دارد. حتی این علم درشاخه هایی مانند علوم کامپیوتر، منطق و زیست شناسی زمانی که تکامل و بقای حیوانات را تحلیل می کنند هم استفاده داشته است.

نظریه بازی ها در ابتدا و نزدیک به سه قرن بیشتر برای تحلیل راهبرد بهینه در بازی کارت های مختلف و حتی شطرنج استفاده شد. این بازی ها عمدتاً متمرکز به بازی های با مجموع صفر بود که اندکی بهره مندی یک از طرفین به معنی کاستن از بهره مندی طرف دیگر بازی بود. ولی به مرور در حدود سال های 1830 میلادی با توجه به ضرورت مطالعه رقابت بین بنگاه های مختلف از سوی کورنو و برتراند برای تحلیل نتیجه بازی دو بنگاه مورد استفاده قرار گرفت. با وجود استفاده گسترده از مبانی نظری، علم نظریه بازی ها زمانی به عنوان یک شاخه علمی مستقل مطرح شد که «جان فون نویمان» توانست در مقاله ای در سال 1928 وجود تعادل را در فضای پیوسته از حرکات اثبات کند. وی به همراه مورگینسترن در کتابی با عنوان «نظریه بازی ها و رفتار اقتصادی» مفهوم مطلوبیت را وارد تحلیل بازی های رقابتی و همکارانه کردند و عملاً علم مدرن نظریه بازی ها متولد شد.

در ابتدا و به تاثیر از کتاب فون نویمان عمده مطالب و بحث ها تاقبل از دهه 1950 بر روی بازی های همکارانه بود. ولی مهم ترین اتفاق در این میان طرح بازی «معمای زندانی» بود. این بازی به وسیله ریاضیدانان در موسسه رند مطرح شده و مورد آزمایش قرار گرفت. این موسه مرکز تحقیقات نظامی برای ارتباط ارتش آمریکا با تحقیقات مرتبط بود و بازی مذکور برای تحلیل نتیجه جنگ هسته ای میان بلوک غرب (آمریکا) و بلوک شرق (شوروی) مورد علاقه بود. در این میان بود که جان نش در پایان نامه خود مفهوم تعادل نش را مطرح کرد. وی نشان داد که بازی با n بازیگرف غیر مجموع صفر و غیرهمکارانه دارای تعادل شش است. همان گونه که عنوان پایان نامه نش «بازی های غیر همکارانه» هویدا می کند وی پایه گذار تحلیل بازی های غیر همکارانه است. وی حتی در پایان نامه خود یکی از مثال های ملموس این بازی تحت عنوان بازی های چانه زنی را مطرح کرده است.

پس از نش و به مرور بسیاری از مفاهیم نظریه بازی های غیر همکارانه توسعه یافتند. در سال 1965 سلتن مفهوم تعادل کامل زیربازی و تعادل با لرزش دست را مطرح کرد. هارسانی نیز مفهوم تعادل بیزی را در بازی های  با اطلاعات ناقص توسعه داد و کاربردهای بسیاری از این علم را در علوم سیاسی وفلسفه اخلاق مطرح کرد. هر سه این دانشمندان با یکدیگر موفق شدند در سال 1994 جایزه نوبل را کسب کنند.

• کتاب چه می گوید؟

کتاب «نظریه بازی ها» گرچه پوشش کاملی از مفاهیم و روش های حل مسائل مختلف نظریه بازی ها درسطح کارشناسی ارشد برای رشته هیا مختلف مانند اقتصاد، ریاضی، سیاستگذاری، جامعه شناسی و مهندسی ارائه می کند، ولی برای تغییر نگرش و بینش مخاطبان غیر دانشگاه نیز مفید است. هدف این کتاب، تجهیز خواننده به ابزاری است که یک بازی را مدل سازی و در نهایت حل کند. مطابق با آنچه از روش شنای علم اقتصاد می دانیم، هرچه انطباق پیش بینی های یک مدل و واقعیت مشاهده شده بیشتر باشد، میزان دقت و واقع نمایی مدل بیشتر خواهد بود مسائل کتاب نیز با همین رویکرد طراحی شده اند تا پل ارتباطی بین قضایای ریاضی و جهان واقع را برقرار سازند. از این رو مهم ترین مولفه برای یادگیری این کتاب آن است که پرسش های در خلال متن و مسائل انتهای هر فصل توسط خواننده حل شوند. بنابراین تنها راه برای یادگیری نظریه بازی ها حل تمرین های متعدد است. توجه به این نکته ضروری است که پرسش های کل کتاب مرتبط با یکدیگر هستند. بازی هایی که در اولین پرسش طرح می شوند تا انتهای کتاب با ابزارها و شرایط جدید مورد تحلیل قرار می گیرند، بنابراین توصیه می شود خواننده حل پرسش هایش را در یک دفترچه برای خود یادداشت و در باقی مانده کتاب از آنها استفاده کند.

این کتاب به نحوی نگاشته شده است، که خواننده با مطالعه کتاب بتواند علاوه بر اینکه مفاهیم اصلی نظریه بازی ها را می آموزد، بتواند مسائل کتاب را نیز حل کند. بدین منظور، حتی المقدور از ذکر اثبات های ریاضی پرهیز جسته ایم تا فرصت مطالعه این کتاب برای انتقال ابزارهای مدل سازی جهان واقع به ذهن مخاطبان استفاده شود.

• فصل های کتاب

در فصل اول ساده ترین نوع بازی ها که تصمیم گیری همزمان بازیگران است مورد بحث  قرار می گیرد. پس از تعریف مبانی و اجزای اصلی یک بازی دستاورد وون نیومن در تعریف حرکات ترکیبی مورد بحث قرار می گیرد. همچنین مفهوم معماری زندانی که در ابتدای دهه 1950 توسعه یافته بود بیان می شود. در کنار طرح بازی کورنو بیان می شود که منطق تصمیم گیری تصمیم گیران در حذف حرکات اکیداً مغلوب و برگزیدن حرکات اکیداً غالب چگونه است. در انتهای این فصل دستاورد مهم نش در تعریف تعادل و نحوه حصول آن با ذکر مثالی که اهمیت حرکات ترکیبی را برجسته کند مورد مطالعه قرار می گیرد. البته در انتها تعادل های همبسته که برای نخستین بار توسط اسمیت در دهه 1970 معرفی شد نیز مرور می شود تا به محدودیت های بازی ساده آگاه شویم. در عمل اسمیت از این مفهوم تعادل بهره بسیار برد تا بتواند مفهوم جدیدی از راهبردهای تکاملی با ثبات را معرفی کند که در بوم شناسی رفتاریف رفتارشناسی جانوران و انسان شناسی کاربرد وسیع دارد.

پس از مطالعه و یادگیری نحوه تحلیل و استخراج تعادل در بازی های همزمان، در فصل دوم کتاب بازی های غیر همزمان یا پویا مورد مطالعه قرار می گیرد. عملاً در این فصل است که مفهوم اصلی راهبرد یا استراتژی که مبتنی بر تصمیمات سایر بازیگران در مراحل قبلی است به صورت جدی مطرح می شود. در این فصل مباحثی که در فصل اول در خصوص حرکات ترکیبی مطرح شد در قالب بازی های پویا مورد بحث قرار می گیرد و سپس نظریه سلتن در تعادل کامل زیربازی تعریف می شود. همچنین ایده اصلی سلتن برای حل بازی های پویا در قالب استنتاج پسرو مطرح می شود. در ادامه مباحث عقلانیت و ایده اولیه ساختن باور مورد سوال قرار می گیرد. در ادامه بحث انتهای فصل دوم که ساختن باور بحث شد، در این فصل به تبعیت از هارسانی پالایش تعادل و ساختن باورها بر مبنای قانون بیزو حرکات سایر تصمیم گیران مورد مطالعه قرار می گیرد. در این قالب بحث می شود که چه تعادل هایی معقول شدند و چه تعادل هایی مناسب هستند. برخی از این مفاهیم مانند تعادل مناسب توسط سایر نوبلیست ها مانند میرسون توسعه یافته اند. در فصل چهارم نیز به بحث تکرار بازی ها که یکی دیگر از نوآوری های نش بود پرداخته شده و نشان داده می شود چطور می توان از تعادل معمای زندانی گریخت.

این کتاب به بسیاری از مباحث نظریه بازی ها نمی پردازد. به عنوان مثال نظریه بازی تکاملی که توسط اسمیت و شلنیگ ایجاد شد، نمی پردازد. همانگونه که بیان شد کاربرد این نوع بازی ها در مردم شناسی و پایه ای برای نظریه های تکاملی داروین بسیار وسیع است.شاخه دیگر نظریه بازی ها که بسط بسیار یافته است مبتنی بر تحقیقات آومن است که بر روی باورهای عمومی متمرکز است. یک مثال از بازی هایی که توسط وی تحلیل شده است با عنوان بازی همبسته در فصل اول مطرح شده است. سایر تحقیقات وی متمرکز بر بازی های تکرار شونده، نظریه توافق و بازی های همکارانه است. وی نیز برای مطالعات خود در حوزه نظریه بازی ها به همراه شلینگ موفق به دریافت جایزه نوبل در سال 2005 شده است. شاخه دیگری از کاربردهای جدی نظریه بازی ها که خود به یک حوزه مستقل و تجربی توسعه یافته است برروی طراحی مکانیسم و بازار است. این حوزه که عمدتاً متوجه سازگاری انگیزه هاست شامل طراحی حراجی و سایر بازارها نیز می شود. در این کتاب به این مفاهیم پرداخته نمی شود.