واقعا چرا نمی‌توانیم به زمان گذشته سفر کنیم؟

یک ضرب‌المثل ایرانی معروف است که می‌گوید «آب ریخته، جمع‌شدنی نیست.» گمان نمی‌کنم کسی بخواهد منطق این جمله را زیر سؤال ببرد، اما آیا تا‌به‌حال از خود پرسیده‌‌اید چرا آبی که به این راحتی از لیوان روی زمین می‌ریزد، به همان راحتی دوباره به داخل لیوان بر‌نمی‌گردد؟ اگر از ریختن آب روی زمین فیلم گرفته باشیم، می‌توانیم با معکوس کردن پخش ویدئو، برگشتن آب به داخل لیوان را تماشا کنیم؛ انگار زمان به عقب برگشته است. اما در دنیای واقعی و با وجود تلاش‌های بیشمار در طول تاریخ، متاسفانه پدیده سفر در زمان هنوز نتوانسته است از قلمرو داستان‌های علمی‌تخیلی خارج شود.

بگذارید همین ابتدا بگوییم که ما کاملا هم در مورد زمان بی‌اطلاع نیستیم. مثلا می‌دانیم که بُعد زمان در سه بُعد دیگر فضا در هم تنیده شده و تاروپود چهاربُعدی جهان هستی را تشکیل می‌دهد. این را هم می‌دانیم که گذر زمان نسبی است و بسته به اینکه چارچوب مرجع‌مان چیست، می‌توانیم خیلی آهسته و آرام به ‌آینده سفر کنیم و برای این کار لازم است یا به سرعت نور نزدیک شویم یا به یک سیاه‌چاله. اما خب، محقق نشدن این دو مورد به خاطر محدودیت‌های مهندسی است، نه قوانین فیزیک.

با این حال، هنوز از دلیل اصلی ممنوعیت سفر در زمان سر در نمی‌آوریم. هیچ مفهوم اساسی، قانون یا معادله‌ای نیست که به‌طور قطعی و صددرصدی توضیح دهد چرا سفر به گذشته ممنوع است و تمام دلایلی که در مسیر ساخت ماشین زمان با‌ آن‌ها روبه‌رو می‌شویم، کاملا تصادفی و نامرتبط با یکدیگر به نظر می‌رسند. پر واضح است که جهان سعی دارد به ما موضوع مهمی را درباره سفر در زمان بگوید،‌ اما ما زبانش را نمی‌فهمیم؛ و چون هنوز کاملا متقاعد نشده‌ایم که سفر به گذشته صددرصد ممنوع است، به تلاش‌ها برای درک این موضوع و ساخت ماشین زمان ادامه می‌دهیم.

راحت باش؛ پدربزرگت را بکُش

در تأیید و نفی امکان سفر در زمان همه جور بحث و گفت‌وگوی فلسفی مطرح شده است؛ مثلا همین «پارادوکس پدربزرگ» که بسیار معروف است و حتی کریستوفر نولان هم به دفعات در فیلم پر پیچ و خم «تِنِت» به آن ارجاع داد و سعی کرد به ساده‌ترین حالت، آن را توضیح بدهد.

در سناریوی «پارادوکس پدربزرگ»، فرض را بر این می‌گیریم که موفق شدیم ماشین زمان بسازیم و با آن به گذشته سفر کنیم. آنجا پدربزرگ‌مان را وقتی که هنوز کودک است می‌بینیم و تصمیم می‌گیریم او را به قتل برسانیم (انگیزه قتل مشخص نیست، اما خب اینطوری در سناریو نوشته شده است.) ولی صبر کنید! حالا که پدربزرگ‌مان قبل از تولد پدر یا مادرمان مرده است، به این معنی است که ما هم به دنیا نخواهیم آمد و در نتیجه نمی‌توانیم در زمان سفر کرده و پدربزرگ‌مان را بکشیم! خب با این حساب، الان پدربزرگ مرده است یا زنده؟

یکی از نظریه‌هایی که برای حل پارادوکس پدربزرگ مطرح شده این است که شاید اجازه داریم به گذشته سفر کنیم، اما کارهایی که می‌توانیم در گذشته انجام دهیم، محدود است. شاید گذشته همیشه به همین شکلی که به یاد داریم، وجود خواهد داشت و هیچ اتفاقی آن را تغییر نخواهد داد؛ مثلا هر بار سعی می‌کنیم به پدربزرگ بیچاره‌یمان شلیک کنیم، تیر در لوله تفنگ گیر می‌کند و او جان سالم به در‌می‌برد! طبق این نظریه، هیچ اتفاقی جدید نیست، چون تمام این ماجراها در گذشته رخ داده است. برای همین هم نمی‌توانیم پدربزرگ‌مان را در گذشته بکشیم، چون این کار را آن موقع انجام نداده بودیم. با این حال، شاید بتوانیم شرایط دیدار پدربزرگ و مادربزرگ‌مان را مهیا کنیم، چون این دیدار در راستای اتفاقاتی است که در آینده ثبت شده است.

اما شاید اصلا چیزی به عنوان زمان وجود ندارد! شاید زمان تنها ساخته خودآگاه انسان است تا به کمک آن ورودی‌های ادراک‌مان را سروسامان بدهیم و مرتب کنیم. شاید داریم سعی ‌می‌کنیم مفهومی عمیق و بنیادینی را به جهانی تحمیل کنیم که اصلا زمان برایش اهمیتی ندارد و کل این بحث از اساس بی‌فایده است.

تمام این بحث‌ها واقعا در محافل فیلسوفانه مطرح می‌شود. اما بیایید ببینیم فیزیک درباره سفر در زمان چه نظری دارد. به هر حال، اگر بتوانیم حتی شده روی کاغذ ماشین زمان بسازیم، آن وقت می‌توانیم سهام اپل را زمانی که هر سهم آن فقط ۲۲ دلار ارزش داشت، بخریم و الان در پول غلت بزنیم. ارزشش را دارد، مگر نه؟

منحنی زمانی بسته

فیزیکدانان وقتی که سعی می‌کنند ماشین زمان بسازند، از زبان بسیار خاصی استفاده می‌کنند. منظورمان زبان گرانش است که خود آلبرت انیشتین کبیر آن را تحت عنوان «نسبیت عام» به ما ارزانی کرد و درواقع ماجرای خمیدگی و چگونگی حرکت اجرام در فضازمان است.

در نسبیت عام، ماده، مثلا کره زمین، به فضازمان می‌گوید چطور دور آن خمیده شود و خمیدگی فضازمان هم به ماده می‌گوید چطور در آن حرکت کند. برای اینکه بفهمیم آیا می‌توانیم ماشین زمان بسازیم، باید ابتدا ببینیم که آیا ساخت فضازمان ممکن است؛ یعنی باید نوعی چینش خاص از ماده را در فضازمان پیدا کنیم که به ما اجازه دهد به گذشته سفر کنیم.

نظریه نسبت عام به دست‌خط انیشتین

برای این کار هم باید نوعی «منحنی زمانی بسته» (CTC) را پیدا کنیم. منظور از «منحنی» راهی است در میان فضا و زمان. «زمانی» یعنی خبری از تقلب و جرزنی نیست و در هیچ مقطعی از این آزمایش اجازه نداریم از سرعت نور پیشی بگیریم. «بسته» هم به این معنی است که منحنی در همان نقطه‌ای که شروع شده، به پایان می‌رسد و در واقع سر و ته آن یکی است. اینطور تصور کنید که در حال حرکت در یک مسیر هستید، همیشه رو به جلو و هیچ وقت سرعتتان از نور بیشتر نمی‌شود؛ اما در پایان سفر، دوباره به نقطه شروع یا همان گذشته خود برمی‌گردید، انگار که نه در یک مسیر مستقیم، بلکه حول یک منحنی حرکت کرده‌اید.

این همان سازوکار ماشین زمان یا به اصطلاح علمی‌تر آن، منحنی زمانی بسته است.

نظریه نسبیت عام درواقع ماجرای خمیدگی و چگونگی حرکت اجرام در فضازمان است

نکته عجیب این داستان این است که منحنی زمانی بسته واقعا وجود دارد! در طول ده‌ها سال آزمایش و مطالعه، ما موفق شدیم حقایق بسیاری را در مورد نسبیت عام کشف کنیم که سفر به گذشته را ممکن می‌کند؛ از جمله:‌

• کورت گودل، ریاضیدان معروف (بله، همانی که به خاطر پارانویای شدید فقط غذایی را که همسرش آماده کرده بود، می‌خورد و چون همسرش شش ماه در بیمارستان بود در این مدت چیزی نخورد و از گرسنگی مرد) کشف کرد اگر جهانی داشته باشیم پر از غبار یکدست که به آرامی در حال چرخش باشد، می‌توان مسیرهایی را در آن جهان پیدا کرد که به گذشته‌ی خودشان ختم می‌شوند.
• با کرم‌چاله‌ها آشنایی دارید؟ همان راه‌های میان‌بر در فضا؟ کرم‌چاله‌ها هم شبیه نوعی ماشین زمان عمل می‌کنند. برای اینکه از کرم‌چاله، ماشین زمان بسازیم باید یک سرش را بگیریم و آن را محکم سر جایش نگه داریم. بعد سر دیگر را بگیریم و آن را به سرعت نور نزدیک کنیم. حالا این سر را به سر دیگر می‌چسبانیم. دو سر این کرم‌چاله حالا دیگر ساعت‌های هم‌زمان ندارند، چون با نزدیک شدن به سرعت نور، به قول انیشتین اتساع زمان اتفاق می‌افتد؛ یعنی هرچه با سرعت بیشتری حرکت کنیم، زمان کندتر می‌گذرد و به همین خاطر، زمان در یک سر کرم‌چاله الان از سر دیگر عقب‌تر است. به عبارت دیگر، این سر در گذشته‌ی سر دیگر قرار گرفته است و می‌توان با پریدن داخل کرم‌چاله در زمان سفر کرد.

  

• فرض کنید استوانه‌ای در فضازمان داریم که تا بی‌نهایت ادامه دارد (در فیزیک به استوانه تیپلر معروف است) و داریم این استوانه را تا نزدیکی سرعت نور در محور طولی‌اش می‌چرخانیم. حالا اگر ما سوار بر فضاپیمایی دور این استوانه در حال چرخش با سرعت نور حرکت کنیم، می‌توانیم به زمان گذشته سفر کنیم!

  

• درون سیاه‌چاله در حال چرخش هم جای بسیار هیجان‌انگیزی است. اینجا جریان‌های متضاد نیروهای گرانشی و گریز از مرکز به هم می‌رسند تا گلوگاهی را در مرکز سیاه‌چاله باز و امکان ظهور منحنی زمانی بسته را ایجاد کنند.

شکست‌هایی در زمان

البته نمونه‌های دیگری هم از منحنی زمانی بسته یا همان ماشین‌ زمان وجود دارد، اما فکر کنم تا همین‌جا متوجه منظور شده‌ باشید. تمام این مثال‌ها به‌شدت هیجان‌انگیز هستند، چون نشان می‌دهند نظریه نسبیت عام که در طول یک قرن، بارها و بارها مورد آزمایش قرار گرفته و اعتبارش تأیید شده، وجود ماشین زمان را پیش‌بینی می‌کند! البته تحت شرایط بسیار، بسیار ویژه.

چرا که مشاهدات تابش زمینه کیهانی، یعنی همان نور باقی‌مانده از جهان زمانی که فقط ۳۸۰ هزار سالش بود، نشان می‌دهد که کهکشان ما در حال چرخش نیست. هیچ استوانه‌ بی‌نهایت درازی هم در کار نیست. درون سیاه‌چاله‌ها هم تکینگی در حال وقوع است و به ما می‌گوید منطق ریاضیاتی نسبیت عام در حال فروپاشی است و نمی‌توان به آن اعتماد کرد. کرم‌چاله‌ها هم به‌شدت ناپایدار هستند، به‌طوری‌که گذر یک فوتون ناقابل از گلوگاه آن‌ها باعث می‌شود سریع‌تر از سرعت نور فرو بریزند. تلاش‌ها برای پایدار کردن کرم‌چاله‌ها به ماده‌ای با جرم منفی نیاز دارد که وجودش به اندازه خود سفر در زمان بحث‌برانگیز است.

اینجا است که خاطر فیزیکدانان پریشان می‌شود. نسبیت عام به ما می‌گوید سفر به گذشته دقیقا در کدام نقطه از جهان ممکن است؛ اما هر مثالی که برای سفر در زمان مطرح می‌کنیم با مشکلاتی روبه‌رو می‌شود که هیچ ربطی به منطق ریاضی نسبیت عام ندارند و بین‌شان هم هیچ انسجام و رابطه منطقی نیست.

اگر ناتوانی ما در سفر به گذشته بخش بنیادین جهان هستی بود، آیا نباید برای این ناتوانی، قوانین فیزیکی به همان اندازه بنیادینی نیز وجود داشته باشد که آن را توجیه کند؟ اما واقعیت این است که هر بار نسبیت عام، منحنی زمانی بسته جدیدی را پیش‌بینی می‌کند، سر و کله‌ قانونی پیدا می‌شود که سفر در زمان را غیرممکن یا حداقل غیرمحتمل می‌کند. به عبارت دیگر، هیچ پیوند واحد و محکمی نیست که تمام این دلایلی را که چرا سفر به گذشته ممنوع است، به هم وصل کند. داستان چیست؟

پیکان زمان گیر کرده است

حالا که ما در ساخت منحنی زمانی بسته با وجود پیش‌بینی‌های نظریه نسبیت عام به هیچ پیشرفتی دست پیدا نکرده‌ایم، اینطور به نظر می‌رسد که سفر به گذشته واقعا ممنوع است؛ اما اثبات این ممنوعیت خود داستان دیگری است. برای اینکه بتوانیم توضیح دهیم چرا زمان به نظر می‌رسد همیشه فقط در یک سمت و رو به جلو حرکت می‌کند، شبیه پیکانی که از کمان رها شده، به کمک حوزه‌های دیگری در علم فیزیک نیاز داریم.

اولین چیزی که به ذهنمان می‌رسد این است که سراغ فیزیک ذرات بنیادی برویم، چون خب، «بنیادی» است. اما با ورود به این حوزه، اوضاع آشفته‌تر می‌شود، چون تقریبا هرگونه فعل و انفعالات در فیزیک ذره (و تقریبا تمام فیزیک) به‌طور کامل و بدون استثنا، در زمان متقارن است؛ یعنی تمام اتفاقاتی که برای ذره در یک جهت پیش می‌آید، می‌تواند به صورت معکوس در جهت دیگر نیز اتفاق بیفتد و ذرات تبعیضی در این مورد قائل نمی‌شوند. مثلا اگر دو ذره زیراتمی را بردارید و به هم بکوبید و بعد به تماشای آتش‌بازی بعد از آن بنشینید، متوجه خواهید شد که ذرات پس از این برخورد و پرتاب شدن در جهت‌های تصادفی، تمایل دارند دوباره با یکدیگر برخورد کنند و ذرات جدیدی را بسازند. به عبارت دیگر، ذرات همانقدر که تمایل دارند به سمت جلو حرکت کنند (یعنی در اثر برخورد، شکافته شوند)، همانقدر هم دوست دارند در جهت خلاف حرکت کنند (در اثر برخورد ذرات جدیدی را تشکیل دهند).

آرتور استنلی ادینگتون مفهوم «پیکان زمان» را برای رو‌به‌جلو بودن همیشگی جریان زمان مطرح کرد

خلاصه بگوییم: برای ذرات، گذشته و آینده مفهومی ندارد و خبری از پیکان زمانی نیست که فقط در جهت رو به جلو در حرکت باشد. برای این موضوع می‌توان مثالی در مقیاس بزرگ‌تر هم آورد. مثلا من برای شما ویدئویی پخش می‌کنم که به نظر می‌رسد در آن سیبی از دستم به هوا می‌رود؛ اما از کجا معلوم من فیلم را به‌طور معکوس برای شما پخش نکرده‌ام و در واقعیت داشتم سیب را که به هوا پرتاب شده بود، می‌گرفتم؟ فکر نمی‌کنم بتوانید تفاوت این دو را در ویدئو تشخیص دهید و این ناتوانی به تشخیص حرکت به جلو یا عقب یعنی بی‌اهمیت بودن زمان.

تا جایی که ما خبر داریم، فیزیک بنیادی هیچ اهمیتی به زمان نمی‌دهد، انگار برایش زمان تعریف نشده است. با این حال، ما داریم جریان زمان را از گذشته به آینده تجربه می‌کنیم و گذر زمان برایمان به اندازه سفید شدن موها و چروک‌های صورت واقعی و قابل لمس است؛ درنتیجه، برای حل مشکل سفر در زمان فیزیک بنیادی به کارمان نمی‌آید و باید وارد حوزه دیگری در فیزیک شد؛ حوزه‌ای به نام مکانیک آماری و مبحث شیرین آنتروپی.

اتاقت را تمیز کن

در جهان هستی، یک چیز وجود دارد که جهت پیکان زمان برایش مهم است و تقارن زمانی را نقض می‌کند؛ در واقع دو چیز، اما مورد اول که مربوط به برخی از فعل و انفعالات نیروی هسته‌ای ضعیف است، پدیده‌ای بسیار نادر است و با تجربه معمول ما از «زمان» فاصله زیادی دارد؛ بنابراین به نظر نمی‌رسد راز سفر در زمان را بتوان در نیروی هسته‌ای ضعیف کشف کرد.

اما مورد دوم که ما را به ضرب‌المثل اول مقاله و همان آب ریخته‌ای که نمی‌شود جمع کرد، بر‌می‌گرداند، قضیه آنتروپی یا آشفتگی است که اتفاقا کریستوفر نولان به این موضوع هم در فیلم «تنت» ارادت خاصی داشته است، اما حیف که توضیحش درباره آنتروپی به اندازه پارادوکس پدربزرگ ساده و قابل ‌فهم نیست.

اجازه بدهید ما برای این مفهوم پیچیده یک مثال ساده ارائه دهیم. تخم‌مرغی را در نظر بگیرید که روی زمین می‌افتد. مادامی که زمان رو به جلو در حرکت باشد، تخم مرغ می‌شکند (آشفته‌تر می‌شود)، اما دیگر به حالت سالم اولیه خود باز نمی‌گردد (آشفتگی‌اش کمتر شود). در واقع جریان آنتروپی تنها چیزی است که اجازه دوباره سالم شدن تخم مرغ شکسته را نمی‌دهد، چون همان‌طور که تا اینجا توضیح دادیم، تمام قوانین فیزیک دور و بر ما تقارن زمانی دارند و برایشان جلو و عقب شدن در زمان فرقی ندارد؛ یعنی هر اتفاقی که بتواند رو به جلو بیفتد، می‌تواند رو به عقب نیز پیش بیاید. قوانین فیزیک به تخم مرغ اجازه می‌دهند که دوباره به حالت سالم خود برگردد، اما آنتروپی جلویش را می‌گیرد.

آنتروپی می‌گوید تمام سیستم‌ها در جهان هستی تمایل دارند از وضعیت منظم (و سالم) به وضعیت نامنظم (و شکسته) در‌آیند و این هم به خاطر قدرت کمرشکن آمار است!

یک سؤال؛ به چند روش می‌توانیم اتاق خوابی کاملا مرتب و منظم داشته باشیم؟ فقط یکی. همه‌ی لباس‌ها باید مرتب تاشده و درون کشو قرار بگیرند. حتی یک ذره گرد و خاک هم نباید روی میز و کمد باشد. ملافه‌ها باید صاف و مرتب باشند. همه چیز باید سر جای خود باشد. اگر بخواهید اتاق‌تان را مرتب کنید، جز این راه دیگری ندارید.

اما برای داشتن اتاق خوابی کثیف و نامرتب چند راه وجود دارد؟ بی‌شمار! جعبه‌های پیتزا زیر تخت. جوراب‌ها افتاده روی زمین. ملافه‌ها چروک و نامرتب. اصلا خودتان بگویید؛ برای اینکه اتاق خوابتان را به صحنه جنایت تبدیل کنید، چه راه‌های خلاقانه‌ای به ذهنتان می‌رسد؟

این همان آنتروپی است که در فارسی به آن آشفتگی می‌گوییم. الان واضح شد، مگر نه؟ آنتروپی در واقع معیاری برای اندازه‌گیری آشفتگی است و به تعداد دفعاتی اشاره دارد که بخش‌های درونی یک سیستم می‌تواند بدون ایجاد تغییر در حالت کلی آن،‌ جا‌به‌جا شوند. در مثال اتاق خواب، اتاق تمیز و مرتب آنتروپی پایین‌تری از اتاق نامرتب دارد، چون برای مرتب کردن اتاق تنها یک راه اما برای نامرتب کردنش بی‌شمار راه وجود دارد. به همین شکل، تخم مرغ فقط به یک شرط می‌تواند سالم بماند؛ اینکه زمین نیفتد. اما یک تخم مرغ را می‌توان به شکل‌های مختلفی شکست و چون از لحاظ آماری، انتخاب‌ها در سمت آشفتگی بیشتر است، تمایل هم به آن سمت است.

بگذارید شما را با یک حقیقت ترسناک رو‌به‌رو کنیم: هیچ قانون فیزیکی در دنیا نیست که بخواهد جلوی جمع شدن تمام مولکول‌های هوا در یک گوشه اتاق را بگیرد و شما را در بدون اکسیژن در گوشه دیگر رها کند. با این حال، این اتفاق هنوز برای هیچ کس نیفتاده است و آن را مدیون آنتروپی هستیم. چطور؟ تعداد راه‌هایی که مولکول‌های هوا می‌توانند تنها در یک گوشه‌ از اتاق انباشته شوند، از تعداد راه‌هایی که می‌توانند در کل اتاق پراکنده شوند، به‌شدت کمتر است. در واقع، احتمال اینکه مولکول‌های هوا تمایل داشته باشند در هوا پخش شوند، کوادریلیون‌ بار بیشتر از این احتمال است که بخواهند در یک گوشه جمع شوند و به همین خاطر نیازی نیست نگران خفگی ناگهانی باشیم. پس پدیده آنتروپی همیشه به ضرر ما نیست، هرچند اجازه نمی‌دهد وسایل شکسته خود‌به‌خود تعمیر شوند یا آب ریخته دوباره به درون لیوان بازگردد.

وقتی سیستم‌ها (اتاق خواب، موتور خودرو، کل جهان هستی) تکامل پیدا می‌کنند و به سمت جلو پیش بروند، آنتروپی آن‌ها همیشه افزایش پیدا می‌کند. به محض اینکه تمام ذرات کوچک یک سیستم با هم وارد تعامل می‌شوند، برای آشفتگی و آنتروپی بالا گزینه‌های بیشتری از آنتروپی پایین دارند. راستی، اگر برایتان سؤال شده،‌ به این پدیده قانون دوم ترمودینامیک می‌گویند: اینکه آنتروپی سیستم‌ها هیچ وقت ثابت نمی‌ماند و کاهش پیدا نمی‌کند، بلکه همیشه رو به افزایش است.

همه چیز آشفته است

با مطرح شدن قانون دوم ترمودینامیک که می‌گوید همه‌چیز به سمت آشفتگی و آنتروپی بیشتر پیش می‌رود، حالا ما نمونه‌ای واقعی از حضور «پیکان زمان» در فیزیک داریم؛ یعنی همان مفهومی که می‌گوید حرکت همواره به سمت جلو است و تقارن زمانی که در سطح سیستم‌های میکروسکوپی و بین اتم‌ها دیدیم، وجود ندارد. به عبارت دیگر، سیستم‌ها در سطح ماکروسکوپی و بزرگ‌ تمایل دارند به سمت جلو، یعنی از آنتروپی کمتر به آنتروپی بیشتر، حرکت کنند، اگرچه چنین ترجیحی در سطح میکروسکوپی وجود ندرد.

تمام فعل و انفعالات مولکولی که در اتاق اتفاق می‌افتد، تمام آن برخوردهای کوچک بی‌شمار در جهت شکافت یا تشکیل پیوندهای مولکولی، کمتر اهمیتی به زمان نمی‌دهند و گذشته و آینده برایشان یکی است. با این حال، مجموع رفتار جمعی یک سیستم همیشه از آنتروپی پایین به آنتروپی بالا حرکت می‌کند و تقارن زمانی را از بین می‌برد.

پس آیا می‌توان گفت آنتروپی به زمان مرتبط است؟ آیا تجربه ما از زمان به قانون دوم ترمودینامیک وابسته است؟

ای کاش موضوع به همین‌جا ختم می‌شد؛ اما واقعیت این است که جواب را به‌طور قطع نمی‌دانیم؛ با اینکه ایده ارتباط داشتن آنتروپی با زمان اواسط دهه ۱۸۰۰ و تقریبا هم‌زمان با کشف مفهوم آنتروپی مطرح شد، هنوز کسی نتوانسته آن را اثبات کند.

چرا که ماهیت قانون دوم ترمودینامیک اساسا آماری است و چیزی برای اثبات ندارد. درست است که تا به حال جز در فیلم‌های علمی‌تخیلی، هرگز سیستمی ندیده‌ایم که آن را نقض کند و درست است که برای اینکه در این آمار به مثال نقض بخوریم (مثلا تمام مولکول‌های اتاق بخواهند هم‌زمان در یک گوشه از اتاق جمع شوند)، شاید لازم باشد تریلیون‌ها سال از عمر جهان هستی بگذرد، اما اینکه بخواهیم موضوعی بنیادی چون پیکان زمان را بر یک فرایند آماری منطبق کنیم، به مذاق فیزیکدانان خوش نمی‌آید.

اینطور که پیدا است،‌ علم فیزیک نتوانسته است آنقدر که ما امیدوار بودیم به این بحث مطلب مفیدی اضافه کند. وقتی بحث آنتروپی می‌شود، هنوز به چیزی بهتر از «هی! چه اتفاق تصادفی جالبی!» نرسیده‌ایم، چون همه‌چیز از جنبه آماری بررسی می‌شود، نه معادلات محکم و غیرقابل‌تردید ریاضی. در نهایت شاید بتوانیم روزی از لحاظ نظری، ماشین زمان یا همان منحنی زمانی بسته‌ای ایجاد کنیم که با قوانین فیزیک در تناقض نباشد. شاید راه ایجاد کرم‌چاله را کشف کنیم یا در انباری یک خانه قدیمی، استوانه‌ای را پیدا کنیم که تا بی‌نهایت ادامه داشته باشد و بتوانیم با حرکت در امتداد آن به گذشته سفر کنیم.

یا شاید نه، بفهمیم که تمام این تلا‌ش‌ها بی‌فایده است و بتوانیم بین گذر زمان و افزایش آنتروپی چنان پیوند علمی محکمی پیدا کنیم که ما را از ادامه تلاش برای ساخت ماشین زمان بازدارد. شاید بتوانیم در آینده به سرنخی در فیزیک دست پیدا کنیم که در آن پیکان زمان به خوبی توضیح داده شده باشد و سرانجام برای این سؤال که چرا سفر در زمان ممنوع است، پاسخ قانع‌کننده‌ای پیدا کنیم.

اما همین ندانسته‌ها است که بحث سفر در زمان را اینقدر جذاب می‌کند. جواب این سؤال‌ هرچه باشد، در این مسیر نکات جدیدی درباره فیزیک یاد می‌گیریم و از کجا معلوم؛ شاید یکی از این نکات سرانجام ما را به ساخت ماشین زمان هدایت کند!