امین تارخ ۲۰ مرداد ۱۳۳۲ در شیراز متولد شد. او در سال ۱۳۵۶ از دانشکده هنرهای نمایشی دانشگاه تهران فارغ‌التحصیل شد و تحصیلات تکمیلی خود را در سال ۱۳۶۳ با کسب مدرک فوق لیسانس در رشته مدیریت فرهنگی به پایان برد.
وی به عنوان هنرپیشه و عضو هیات داوری در جشنواره‌های ملی بیشمار و همین‌طور به عنوان عضو هیئت مدیره خانه سینما حضوری فعال داشته است. تارخ همچنین به عنوان میهمان به جشنواره‌های مسکو، ژاپن و آلمان دعوت شد.
نقش‌آفرینی او در آثار سینمایی مرگ یزدگرد، پرنده کوچک خوشبختی، دلشدگان، سارا و پابرهنه در بهشت همچنین سریال‌هایی تلویزیونی سربداران، بوعلی سینا، معصومیت از دست رفته، اغما و جراحت او را به یکی از هنرمندان محبوب بسیاری از علاقه‌مندان به هنر هفتم تبدیل کرده است.
وی سال ۱۳۷۳ اولین مدرسه بازیگری را به نام کارگاه آزاد بازیگری در تهران تأسیس کرد که یکی از مؤسسات آموزش بازیگری سینما در ایران محسوب می‌شود، حبیب رضایی، مهتاب کرامتی، ترانه علیدوستی، پوریا پورسرخ، بیتا بادران، غزل صارمی، شهرام قائدی و شبنم مقدمی از جمله هنرمندان فارغ التحصیل از این کارگاه بازیگری هستند که توسط او به عرصه سینما و تلویزیون معرفی شده‌اند.
امین تارخ در پانزدهمین جشنواره فیلم فجر برای بازی در فیلم سینمایی ماه و خورشید سیمرغ بلورین بهترین بازیگر نقش مکمل مرد را از آن خود کرد و در دوره بیست‌وچهارم این جشنواره برای بازی در فیلم سینمایی پرونده‌های هاوانا نامزد دریافت جایزه شد.
همچنین این هنرمند برای نقش‌آفرینی در سریال به یاد ماندنی معصومیت از دست رفته برنده تندیس شبکه سوم سیما، تندیس حافظ و تندیس جشنواره عاشورائیان شد. وی در سال ۱۳۸۷ لوح افتخار «هنرمند ملی» را دریافت کرد.
خدا حرکتشان کنه واقعا همه ما ناراحت شدیم تلویزیون یک هنرمند بزرگ رو از دست داد یادش گرامی و تسلیت به خانواده و خانوم امیر حمزه طفلک